Para Willian Marroquín, la matemática nunca fue simplemente una materia escolar; ha sido el lenguaje estructural de su vida y la base de su comprensión científica. A lo largo de su carrera, ha transitado desde la ingeniería eléctrica y las ciencias de la computación hasta la profundidad de la matemática abstracta y la ciencia política, demostrando que los números son, en última instancia, una herramienta para la transformación social. 

En esta entrevista, expone su trayectoria, intereses y perspectivas de distintos temas. 

¿Recuerda el momento en que para usted las matemáticas dejaron de ser una materia y, más bien, se convirtieron en una forma de pensar el mundo? 

Las matemáticas siempre son la base de la ciencia. Siempre en mi formación estuvo presente la matemática. Yo estudié bachillerato físico-matemático, cuando estaba esa opción. Desde pequeño, siempre anduve detrás de las matemáticas. Los estudios que hice aquí en la UCA y en Estados Unidos me permitieron seguir profundizando cada vez más en la matemática. Hay temas que quizás no los he utilizado ni siquiera en un 20%. Sí, es un campo bastante amplio.  

En Estados Unidos, por ejemplo, estudié inteligencia artificial. Había mucho avance, pero todo quedó abandonado, por decirlo de alguna manera, porque la tecnología no llegó al nivel de lo que ya se había desarrollado hasta entonces. Se tuvo que esperar todos estos años para que la tecnología llegara a un nuevo punto y traer, ahora, todo lo que se había desarrollado en esa área desde 1950, para unirlo con los avances de la actualidad.  

Entonces, la matemática siempre ha estado presente en mi vida.  Lo bueno es que ahora, en mis últimos años de trabajo en la UCA, he tenido la oportunidad de dedicarme totalmente a la matemática, a la enseñanza de la matemática, y a tratar de abrir otros campos de desarrollo.  

En su infancia ha estado presente la matemática, ¿siente que hubo alguna persona o familiar o profesor que haya influido? 

Tuve un profesor en primaria —en cuarto grado, quinto, sexto—. Se llama don Paco Flores, Francisco Flores. Don Paco le decíamos. Él fue uno de los que me motivó en la matemática. La reforma educativa de Walter Béneke introdujo unos conceptos de matemática que, en aquel momento, se llamaba matemática moderna. Pero en esencia, era teoría de conjuntos. Y sacaban en La Prensa [Gráfica] los libritos de teoría de conjuntos para que los profesores fueran formando su compendio.  

Yo los coleccionaba. A mi mamá, que tenía máquina de coser, yo le decía: “Mire, póngamele [costura] aquí a esto para que sea como libro”. Yo trataba de entender el contenido e iba con el profesor. Le decía que lo estudiáramos y él me explicaba y todo. 

De ahí cuando llegué a tercer ciclo también tuve una profesora, la niña Yolanda, que, como veía que resolvía los problemas con facilidad, me regaló la primera álgebra que yo tuve de Baldor, solo que no era la edición esta famosa donde aparece “el persa”, sino que era una versión antigua. Ella también me motivó.  

Al llegar a bachillerato, también tuve como profesor a Raymundo Lara Velázquéz, quien sacó unos libros de matemática como Lara Velázquez. Él motivó a todo el grupo a estudiar más la matemática. Nosotros en esa época, los fines de año, nos reuníamos en mi casa o en la casa de otro compañero a resolver problemas de una física de Maiztegui-Sabato. En las vacaciones en eso pasábamos. Era una pasión. 

Y aquí cuando vine a la UCA, tenía profesores muy buenos como Escapini, el licenciado Zelaya, David Navarro. Entonces me convertí en ser instructor de matemática por horas sociales. Hice un año como instructor. En aquella época, si usted terminaba la carrera con C.U.M. arriba de ocho, lo exoneraban de las horas sociales. Estaba en segundo o tercer año cuando hice cálculos. Ahí dije: “Creo que voy a terminar arriba de ocho. No voy a necesitar las horas sociales y ya no voy a ser instructor porque me está robando tiempo para estudiar”.  

Un día venía entrando por la peatonal y oía que me hablaban. Era Gloria Galo, la profesora. Y me dijo: “Mire, Willian, ¿y va a seguir siendo instructor?”. Le digo: “No”, yo creo que ya no”, y me explicó que me había propuesto como instructor con paga. Eso me cambió la perspectiva. Me dijo: “Vaya a hablar con el licenciado Zelaya y dígale que usted es el muchacho que yo le recomiendo para instructor de matemática”. 

Entonces, así fue como me fui metiendo al mundillo. Yo estudiaba Ingeniería Eléctrica, y también llevaba simultáneamente Ciencias de la Computación.  

Cuando me fui para Estados Unidos, también hubo profesores de allá que se fijaron en mí, porque tenía una facilidad para entender matemática abstracta. Algunos de ellos me decían: “Mira, quedate y hacé el doctorado conmigo”. Pero yo tenía compromisos económicos. Así que me regresé. Quizás si me hubiera quedado, ya no hubiera vuelto. Me hubiera quedado allá. Había llegado a unos niveles de estudio matemático que jamás iba a poder poner en práctica aquí en el país. Eran cosas muy, muy avanzadas. Tenía un profesor de India que me decía eso. Tenía un profesor chino también. Pero estaba el dilema de ser estudiante latinoamericano en estas áreas muy científicas, con necesidades acá también. Además, estábamos en guerra. Era una situación un poquito complicada como para decir “me desentiendo, me quedo aquí”. Entonces me regresé en 1988. 

Cuando menciona que estudió sobre inteligencia artificial, muchos pensarían que se trata de algo nuevo, pero usted comenta que hay estudios desde 1950.  

Sí, en la época en que la estudié, de 1986 a 1988, había un programa de inteligencia artificial. Muchos departamentos de computación y matemática en Estados Unidos recibieron fondos de este programa y así fue como se empezaron a impulsar los estudios en el área. Se crearon departamentos de inteligencia artificial. Yo casualmente estuve ahí en ese momento, y estudié una Maestría en Ciencias de la Computación. Como las áreas de especialidad eran la inteligencia artificial y la ingeniería eléctrica, estudié la parte de telecomunicaciones, la parte de redes de computadora, entre otras. Allí hice un mix. Cuando regresé a El Salvador en 1988, escribí un primer librito de inteligencia artificial.  

¿Qué siente que ha cambiado más sobre el tema de la inteligencia artificial?  

Escribí un artículo de opinión sobre quién afecta a quién: si son las personas las que afectan al internet o es el internet el que nos afecta a nosotros. Pienso que somos las personas las que transformamos la tecnología. Nunca he sido enemigo de la tecnología. Aquí tenemos una discusión permanente de si se permiten calculadoras programables en los exámenes o no se permiten. Ha ganado que no se utilicen; con lo cual yo estoy en contra.  

Yo soy de la idea de que los estudiantes deberían incluso en las clases utilizar las herramientas de inteligencia artificial como mecanismo para apoyar la solución de problemas. Cuando empecé a dar clases yo les permitía traer la computadora de escritorio al examen, y hacían los exámenes con los algoritmos que yo les había enseñado. Decirle a un estudiante que en la clase no puede usar la inteligencia artificial para mí es un retroceso. La tecnología siempre ha sido como una extensión de las habilidades del ser humano, como el telescopio o el microscopio son extensiones de la vista. La inteligencia artificial es una extensión del cerebro nuestro.  

Hay miedo de que el estudiante va a ir dejando de usar su cerebro. Pero la cabeza del ser humano es grandiosa y siempre va a hacer cosas estupendas. Es como con el televisor cuando yo estaba pequeño. El ministro Béneke puso la televisión educativa en los salones de clase y para mí eso era genial. Yo aprendí mucho de la televisión; inglés, por ejemplo. Me parece que las herramientas tecnológicas son importantes para el desarrollo de cualquier ciencia.  

Si ahora estoy escribiendo un librito sobre combinatoria, me meto a la IA y le pregunto sobre una demostración de tal teorema, y me da pistas para poderlo hacer. Ayer estaba viendo que un estudiante de 23 años acaba de demostrar, usando la IA, un teorema que tenía 350 años de no haber podido ser resuelto en matemáticas. Debería de usarse ya en las universidades. 

La parte central de la inteligencia artificial es la base de conocimientos (knowledge base). En aquella época, crear la base de conocimiento era un gran problema porque, para resolver problemas de enfermedades, tenían que ir con 20 o 30 doctores expertos. Ahora la base de datos está distribuida en toda la web y los algoritmos de la IA hacen más fácil su trabajo, porque simplemente van a consultar el knowledge base que está distribuido. 

¿Cómo considera usted que aquí en El Salvador se valora actualmente el valor de las matemáticas fuera de la ingeniería?  

Yo creo que no es que se subestime, sino que a veces no se tiene la formación como para usarla con más potencia y realce. He visto interés de las áreas sociales por inscribirse al Diplomado en Estadística, como Álvaro Artiga, quien estuvo recientemente recibiendo el diplomado. Él ve en la matemática un buen recurso de apoyo para darle fortaleza al análisis. Yo hice eso en un par de artículos más allí en la ECA, para un estudio comparado del partido de los trabajadores de Brasil y el FMLN. También hice uno para analizar el fenómeno de la polarización política con unos modelos matemáticos, y usé ideas de un libro de una profesora de España. Se lo envié a ella y estuvo bien contenta por lo que había logrado. 

¿En qué momento se dio cuenta de que las matemáticas también podían servir para resolver o entender problemas sociales y políticos?  

La universidad se fijó en mí y bien rápido me asignó en una jefatura. Cuando yo tenía 33 años, me nombraron vicerrector académico adjunto para las ingenierías. Yo entré en el año del golpe de estado, en 1979, cuando el rector era Román Mayorga Quirós. Me había identificado mucho con la universidad.  

Ya en 2011 me metí a la Maestría en Ciencias Políticas, para tener más fundamentación en el área política, justamente. 

Y entonces empecé a escribir para la revista ECA. El P. Mauricio Gaborit, S. J. me dijo: “Mira, ahora que llegó [Donald] Trump y que quiere cancelar el TPS, escribí algo de eso”. Me envió al Colegio de la Frontera Norte, en Tijuana, que trabajaba en el tema de migración. Hice el artículo que se llama “La tragedia humana detrás de la migración irregular de salvadoreños”, que todavía lo consultan.  

De ahí, cuando estábamos en la pandemia en 2020, me dice el P. Gaborit: “Escribí el editorial de la revista ECA“. Escribí ese texto: “El impacto del manejo de la pandemia COVID-19 en el deterioro de la democracia en El Salvador”, que fue muy leído. Para mí, es uno de mis mejores artículos que he escrito, porque utilicé bases de datos de epidemias que habían ocurrido en el país; además, pegué ese artículo con el deterioro de la democracia que ya se veía.  

Su trayectoria también lo ha llevado a abordar temas ambientales, ¿me cuenta sobre eso? 

Como equipo de trabajo aquí en la UCA, creamos una Maestría en Medio Ambiente. Habíamos conseguido un proyecto con la Agencia Internacional para el Desarrollo, que se llamaba Green Project. Cuando llegó la hora de distribuir las materias, estaba Sistemas de Información Geográfica, que tiene que ver con computación, con modelos matemáticos para hacer simulaciones. Y entonces ahí dijeron: “No, aquí esta materia la tenés que dar vos”. Entonces me fui a Mérida, en Venezuela, a un laboratorio de sistemas de información geográfica importante en Suramérica. Después fui a Costa Rica a hacer una pasantía e hice un proyecto de Plan de Ordenamiento Territorial de Nejapa, con el que montamos el Laboratorio de Sistemas de Información Geográfica. Ya teníamos el laboratorio, yo ya estaba dando las clases con un sistema que se llamaba Idrisi, y así fue como nos fuimos metiendo en el área ambiental con la maestría. 

Hacíamos simulaciones y modelaje, y apoyábamos los distintos proyectos en el país. Llegó un momento en el que el laboratorio nuestro era bien reconocido y venían las organizaciones a buscar apoyo de nosotros. Pasamos alrededor de cuatro años trabajando en la parte sur del volcán de San Miguel, el Chaparrastique; el Borbollón, en Conchagua; en la parte sur de inundaciones por el río Paz. Hicimos cerca de unos 30 proyectos a nivel nacional. 

Conseguí un proyecto de innovación Alfa de la Unión Europea de 140,000 euros para cuatro años. Hubo una tormenta, la E12, en 2010, que hizo un montón de daño por el Ilamatepec. Había que hacer mapas de riesgo y vulnerabilidad. Nos dieron también un proyecto de $10,000 del Ministerio de Medio Ambiente. Teníamos 30 personas trabajando porque querían los resultados para tres o cuatro meses. Era un gran equipo. 

¿Cuál cree usted que es la habilidad matemática o lógica indispensable para cualquier profesional?  

Yo creo que es desarrollar en los niños la capacidad científica: observar, analizar el problema, qué método voy a seguir para encontrar la solución. Desarrollar esa capacidad científica impacta en todas las áreas, porque puede saber si lo están engañando o no lo están engañando políticamente, puede tener un pensamiento más crítico y complejo. Eso lo convierte en un mejor ciudadano. Hay profesores, yo lo he visto con mis hijos, que les ponen planas de números del 1 al 100, y se aburren. Yo le decía a mi hijo: “Lo vas a utilizar cuando vayás a hacer un cheque. Ponés la cantidad en números y en letras”. Buscarle a los niños una aplicación de lo que están haciendo les puede ayudar a cambiar la perspectiva hacia la matemática. 

En mi caso en particular, creo que de entrada nos lo planteaban como una cosa inentendible. Yo creo que todos tenemos una predisposición hacia ciertas áreas. Yo tenía un compañero que tenía facilidad para los idiomas; era músico, era pintor y también le gustaba la matemática. Una vez le hizo una pintura a una profesora de piano y ella no se dio cuenta, al principio, de que era una pintura y no una foto porque era muy real. Cada uno tiene sus talentos, quizás en algunas personas la matemática no es tanto su fuerte, pero debe tener un mínimo de matemática para desenvolverse en la vida. 

Tengo unos estudiantes que tienen una base matemática especial, sobresaliente. Un alumno que es instructor se metió a una competencia internacional de jóvenes matemáticos y llegó a la final. Tenemos otro alumno que tiene ya listos dos papers para publicar en revistas internacionales y son creaciones propias de él, de matemáticas. Él se me acercó con un método para resolver integración por partes, donde el método que yo enseñé era un caso especial del método que él había desarrollado. Lo traía en un cuaderno a lápiz y ahora el documento tiene como 80 páginas. Ya es una pequeña tesis. Lo está traduciendo al inglés y estamos buscando dónde publicarlo. Nosotros lo que hacemos es apoyarlo y acompañarlo. 

Hábleme de su experiencia en temas de publicación. 

Aquí en la UCA creamos una revista que le llamamos Boletín de ingeniería eléctrica y ciencias de la computación. Yo lo dirigía un tiempo, pero solo lo publicamos durante tres años. Allí publiqué sobre redes neuronales, algoritmos de aprendizaje. Son temáticas que ahora están mucho más desarrolladas. Sería interesante retomar esa revista. 

En el caso de matemática, lo mejor sería publicar papeles técnicos cuando haya alguien que tenga algo novedoso. 

En ingeniería, teníamos los Papeles Técnicos UCA, que llamábamos “Los Patuca”. Los creó el P. Juan Ricardo Salazar-Simpson, S.J. Él tenía esa idea de que, cuando alguien en ingeniería tenía un método o una investigación sobre el área de ingeniería, y la quería publicar, entonces lo hacía en El Patuca; se imprimían varios ejemplares. Creo que esa forma de publicación puede ayudar a generar la cultura de publicación. 

Siempre he pensado en que podemos hacer muchas cosas en matemáticas. Esto porque la matemática solo necesita papel, el cerebro y ahora la computadora. No necesita grandes equipos de laboratorio, sino que es suficiente con uno y ya tiene todo. 

Lo que se necesita es que cada profesor tenga un estudio propio en teoría de números y en topología, claro, de acuerdo con los intereses particulares de cada uno. Ahora con tantos cursos en YouTube y en otras plataformas, él o ella podrían mantener un estudio independiente en una determinada área. De tal manera que, cuando vayan teniendo algunos logros, se pueden publicar.  

A eso me estoy dedicando últimamente: a ver cómo crear condiciones para que estas ideas permitan desarrollar al departamento, no solo como una unidad de servicio, sino como un área que implementa conocimiento en su área propia de la matemática. 

¿Hay algo dentro de su especialidad que todavía no comprende del todo o le gustaría indagar más?  

Hay un problema que se llama la Hipótesis de Riemann, que tiene que ver con la distribución de los números primos. Riemann escribió en 1850 un artículo de ocho páginas donde incorporó conceptos de análisis a un problema de teoría de números. Dijo que los números primos se ubican en la banda crítica, pero no lo pudo demostrar. Ahora, con supercomputadoras, han hecho pruebas de millones de números primos y, efectivamente, caen en esa línea, pero nadie lo ha podido demostrar. A mí me ha interesado el problema y, cuando tengo tiempo, le meto un tiempito a seguir estudiando ese tema. No pretendo resolverlo porque han pasado 150 años, pero sí es fascinante. Me ha llevado a hacer mi estudio independiente y tengo un curso preparado de teoría de números. 

La matemática es fascinante. Ahora estoy escribiendo este libro sobre combinatoria, que son métodos de conteo. Me ha costado arrancar porque cuando encuentro un libro veo el enfoque y me parece interesante, pero tengo que terminarlo para julio. También escribí hace años uno de métodos numéricos y programación que publiqué en el año 2000. Lo que nos falta acá a todos es tiempo. El departamento me dio tiempo este ciclo para no dar clase y dedicarme a escribir, pero el próximo ciclo me esperan tres materias y un buen número de estudiantes. Así es la vida. 

Saber que las matemáticas pueden trascender más allá del aula y resolver problemas sociales o políticos es valioso. En estadística, hacen unas tesis bien interesantes. Hay un estudiante haciendo una tesis sobre correlaciones de puntos donde se han encontrado fosas de muertos, comparando con registros de periódicos para determinar dónde podría haber otras más. Es estadística aplicada.  La formación de ingeniería me dio una visión más amplia de cómo jalar la matemática y aplicarla a algo. Hay desarrollos matemáticos que no tienen aplicación inmediata, como la inteligencia artificial que estuvo ahí 40 años, o el análisis tensorial que estuvo mucho tiempo hasta que llegó la Teoría de la Relatividad de Einstein. Es lo que llaman matemática pura que después se engarza con desarrollos de física. 

Incluso, hace tiempo yo anduve interesado en la filosofía de Zubiri y le quería meter a los conceptos que manejaba un álgebra de imágenes. Veía que en su forma de pensar manejaba estructuras matemáticas que se asemejan a un álgebra de imágenes. Hice una pequeña base de datos, pero no lo desarrollé por tiempo; ojalá sea un proyecto a futuro. Algunos amigos filósofos me decían que podría ser una tesis doctoral que podría llevar mucho tiempo. Ya tenía todos los insumos como para empezar, tal vez en algún momento lo haga.